เหตุผล ความจำเป็น
แคลคูลัสเป็นศาสตร์ที่มุ่งเน้นในการอธิบายความเปลี่ยนแปลงของสิ่งหนึ่งเมื่อเทียบกับอีกสิ่งหนึ่ง ดังนั้นแคลคูลัสจึงเป็นวิชาพื้นฐานในหลายสาขาวิชา โดยเฉพาะศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่มีพลวัต เช่น วิศวกรรมศาสตร์ วิทยาศาสตร์ การเงินการธนาคาร การแพทย์ ฯลฯ แต่การเรียนการสอนในระดับมหาวิทยาลัยกลับไม่เกิดประสิทธิผลเท่าที่ควร เนื่องจากฐานความรู้ ความเร็วในการเรียนรู้สิ่งใหม่ๆ และข้อจำกัดทางเทคโนโลยีของผู้เรียนแต่ละคนแตกต่างกัน หากสามารถใช้ระบบสนับสนุนของ MOOC เผยแพร่ข้อมูลในรูปแบบออนไลน์ จะทำให้ผู้ที่สามารถเข้าถึงบทเรียนแคลคูลัสมีมากขึ้น อีกทั้งผู้เรียนในระบบของมหาวิทยาลัยเชียงใหม่จะสามารถเลือกศึกษาได้ตามจังหวะของตนเอง และสามารถใช้เป็นช่องทางในการทบทวนและฝึกฝนเพิ่มเติม รวมทั้งยังนำไปสู่การเรียนการสอนแบบ Flipped Classroom อย่างเต็มรูปแบบในอนาคต
คำอธิบายรายวิชา
อนุพันธ์และการประยุกต์ การหาปริพันธ์และการประยุกต์ สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่งและการประยุกต์
ผลลัพธ์การเรียนรู้ของกระบวนวิชา (Course Learning Outcomes: CLOs) : ผู้เรียนสามารถ
CLO 1 : หาอนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยใช้นิยามของอนุพันธ์
CLO 2 : หาอนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยใช้สูตรและการประยุกต์กฎลูกโซ่
CLO 3 : ประยุกต์อนุพันธ์ในการประมาณค่าเชิงเส้น การร่างกราฟ และการหาค่าสุดขีด
CLO 4 : หาปริพันธ์ไม่จำกัดเขต
CLO 5 : ประยุกต์ปริพันธ์จำกัดเขตเพื่อหาพื้นที่ระหว่างส่วนโค้ง และหาปริมาตรของทรงตันการหมุนรอบ
CLO 6 : แก้สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่งแบบแยกกันได้และสมการอนุพันธ์อันดับหนึ่งเชิงเส้น และประยุกต์เทคนิคกับปัญหาที่เกี่ยวข้อง
จำนวนชั่วโมงการเรียนรู้ออนไลน์
จำนวนชั่วโมงการเรียนรู้ทั้งหมด 30 ชั่วโมงการเรียนรู้
จำนวนชั่วโมงการเรียนรู้ต่อสัปดาห์ 6 ชั่วโมงการเรียนรู้/ต่อสัปดาห์
ระดับของเนื้อหารายวิชา
เบื้องต้น
ความรู้พื้นฐานที่ผู้สนใจเรียนวิชานี้ต้องมีมาก่อน
ความรู้คณิตศาสตร์ระดับมัธยมปลาย ในหัวข้อต่อไปนี้ เส้นตรง ภาคตัดกรวย ระบบจำนวนจริง พหุนาม ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม ลอการิทึม เอกซ์โปเนนเชียล ลิมิต และ ความต่อเนื่อง ตรีโกณมิติ เมทริกซ์และระบบสมการเชิงเส้น